Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và BC
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.
b) Tính khoảng cách của hai đường thẳng BD' và B'C
a) Ta có:
Gọi I là tâm hình vuông BCC'B'
Trong mặt phẳng (BC'D') vẽ IK ⊥ BD' tại K
Ta có IK là đường vuông góc chung của BD' và B'C
b) Gọi O là trung điểm của BD'
Tam giác BC’D’ có OI là đường trung bình nên :
Vì ΔIOB vuông tại I có đường cao IK nên:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng:
A
.
a
3
B
.
a
3
2
C
.
a
D
.
a
3
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C bằng:
A . a 3
B . a 3 2
C . a
D . a 3 3
Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và BC. A.
a
2
B.
a
2
2
C.
a
3
3
D.
a
6
6
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C.
A. a 2
B. a 2 2
C. a 3 3
D. a 6 6
Đáp án D.
Cách 1: Gọi I là giao điểm của BC' và B'C . Trong B C ' D ' kẻ I H ⊥ B D ' tại H.
Ta có
B C ' ⊥ B ' C D ' C ' ⊥ B ' C B C ' , D ' C ' ∈ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ B C ' D ' ⇒ B ' C ⊥ I H
Suy ra IH là đường vuông góc chung của BD' và B ' C ⇒ d B D ' , B ' C = I H .
Hai tam giác vuông BC'D' và BHI đồng dạng
⇒ I H D ' C ' = B I B D ' = a 2 2 a 3 = 6 6 ⇒ I H = a 6 6
Ta chọn D.
Cách 2: (Tọa độ hóa . Độc giả tự thực hiện)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng
A. a
B. a 2
C. 3 a 2
D. 3 a
Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và A'C' bằng khoảng cách giữa mặt phẳng song song (ABCD) và (A'B'C'D') thứ tự chứa BD và A'C' (hình vẽ). Do đó khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng a Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng: A. a B.
a
2
C.
a
3
2
D.
a
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:
A. a
B. a 2
C. a 3 2
D. a 3
Chọn A.
Ta có
A B C D / / A ' B ' C ' D B D ⊂ A B C D A ' C ' ⊂ A ' B ' C ' D ' ⇒ d B D ; A ' C ' = d A B C D ; A ' B ' C ' D ' = A A ' = a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và
A
C
bằng: A. a B.
2
a
C.
3
2
a
D.
3
a
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C ' bằng:
A. a
B. 2 a
C. 3 2 a
D. 3 a
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC là: A.
3
a
B.
a
.
C.
3
a
2
.
D.
2
a...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:
A. 3 a
B. a .
C. 3 a 2 .
D. 2 a .
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC là: A.
3
a
B.
a
2
a
C.
3
a
2
D.
2
a
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:
A. 3 a
B. a 2 a
C. 3 a 2
D. 2 a
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AD bằng A.
a
2
2
B. a. C.
a
2
D.
a
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D' bằng
A. a 2 2
B. a.
C. a 2
D. a 3